.. _polys-reference: ========================================= Polynomials Manipulation Module Reference ========================================= .. automodule:: sympy.polys See :ref:`polys-docs` for an index of documentation for the polys module and :ref:`polys-basics` for an introductory explanation. Basic polynomial manipulation functions ======================================= .. currentmodule:: sympy.polys.polytools .. autofunction:: poly .. autofunction:: poly_from_expr .. autofunction:: parallel_poly_from_expr .. autofunction:: degree .. autofunction:: degree_list .. autofunction:: LC .. autofunction:: LM .. autofunction:: LT .. autofunction:: pdiv .. autofunction:: prem .. autofunction:: pquo .. autofunction:: pexquo .. autofunction:: div .. autofunction:: rem .. autofunction:: quo .. autofunction:: exquo .. autofunction:: half_gcdex .. autofunction:: gcdex .. autofunction:: invert .. autofunction:: subresultants .. autofunction:: resultant .. autofunction:: discriminant .. autofunction:: terms_gcd .. autofunction:: cofactors .. autofunction:: gcd .. autofunction:: gcd_list .. autofunction:: lcm .. autofunction:: lcm_list .. autofunction:: trunc .. autofunction:: monic .. autofunction:: content .. autofunction:: primitive .. autofunction:: compose .. autofunction:: decompose .. autofunction:: sturm .. autofunction:: gff_list .. autofunction:: gff .. autofunction:: sqf_norm .. autofunction:: sqf_part .. autofunction:: sqf_list .. autofunction:: sqf .. autofunction:: factor_list .. autofunction:: factor .. autofunction:: intervals .. autofunction:: refine_root .. autofunction:: count_roots .. autofunction:: real_roots .. autofunction:: nroots .. autofunction:: ground_roots .. autofunction:: nth_power_roots_poly .. autofunction:: cancel .. autofunction:: reduced .. autofunction:: groebner .. autofunction:: is_zero_dimensional .. autoclass:: Poly :members: .. autoclass:: PurePoly :members: .. autoclass:: GroebnerBasis :members: Extra polynomial manipulation functions ======================================= .. currentmodule:: sympy.polys.polyfuncs .. autofunction:: symmetrize .. autofunction:: horner .. autofunction:: interpolate .. autofunction:: viete Domain constructors =================== .. currentmodule:: sympy.polys.constructor .. autofunction:: construct_domain Monomials encoded as tuples =========================== .. currentmodule:: sympy.polys.monomials .. autoclass:: Monomial :members: .. autofunction:: itermonomials .. autofunction:: monomial_count Orderings of monomials ====================== .. currentmodule:: sympy.polys.orderings .. autoclass:: MonomialOrder :members: .. autoclass:: LexOrder :members: .. autoclass:: GradedLexOrder :members: .. autoclass:: ReversedGradedLexOrder :members: Formal manipulation of roots of polynomials =========================================== .. currentmodule:: sympy.polys.rootoftools .. autofunction:: rootof .. autoclass:: RootOf :members: .. autoclass:: ComplexRootOf :members: :private-members: .. autoclass:: RootSum :members: Symbolic root-finding algorithms ================================ .. currentmodule:: sympy.polys.polyroots .. autofunction:: roots Special polynomials =================== .. currentmodule:: sympy.polys.specialpolys .. autofunction:: swinnerton_dyer_poly .. autofunction:: interpolating_poly .. autofunction:: cyclotomic_poly .. autofunction:: symmetric_poly .. autofunction:: random_poly Orthogonal polynomials ====================== .. currentmodule:: sympy.polys.orthopolys .. autofunction:: chebyshevt_poly .. autofunction:: chebyshevu_poly .. autofunction:: gegenbauer_poly .. autofunction:: hermite_poly .. autofunction:: hermite_prob_poly .. autofunction:: jacobi_poly .. autofunction:: legendre_poly .. autofunction:: laguerre_poly .. autofunction:: spherical_bessel_fn Appell sequences ================ .. currentmodule:: sympy.polys.appellseqs .. autofunction:: bernoulli_poly .. autofunction:: bernoulli_c_poly .. autofunction:: genocchi_poly .. autofunction:: euler_poly .. autofunction:: andre_poly Manipulation of rational functions ================================== .. currentmodule:: sympy.polys.rationaltools .. autofunction:: together Partial fraction decomposition ============================== .. currentmodule:: sympy.polys.partfrac .. autofunction:: apart .. autofunction:: apart_list .. autofunction:: assemble_partfrac_list Dispersion of Polynomials ========================= .. currentmodule:: sympy.polys.dispersion .. autofunction:: dispersionset .. autofunction:: dispersion